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为了方便机器人选型，日本FANUC公司提供了一个机器人负荷计算分析表，填入负载重量、重心位置、绕重心的转动惯量，就可以自动计算出J4/J5/J6三个轴的扭矩和转动惯量。

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机器人校核表如下图所示：

这个界面很简洁，用起来也很方便，但是只给出了扭矩、转动惯量以及是否可用，而内在的计算过程、公式、逻辑关系等都被隐藏了，为防止别人偷看，日本FANUC公司把整个工作簿都被保护起来。

输入密码，取消 保护工作簿 及 里面的各个表格，在底部的页面选项卡上点击右键，选择 取消隐藏，就会弹出如下所示的对话框，有9个页面被日本FANUC公司隐藏了，其中 Payload Input 这个页面就有具体的计算公式。

下面结合FANUC R-2000iC/165F机器人来具体说明一下机器人负荷计算分析的过程。

下图是FANUC R-2000iC/165F机器人手腕部负载曲线图：

假定负载的重心位置X=1 Y=1 Z=1，工件重量20kg，负载绕重心并对齐默认TCP坐标系的转动惯量都是1，将以上数值输入机器人 负荷计算分析 这个表格，Payload Input 表格会自动获取以上数值，并计算出扭矩和转动惯量，具体见下图：

下面说一下扭矩是怎么计算的。

首先看一下机器人末端法兰盘与负载之间的几何关系，J5轴至法兰盘的距离是0.215米，负载重心至J5中心距离为√(X²+Y²+(Z+0.215)²)。

从表格可知，J6轴扭矩值277.2Nm，力臂1.4142mm，下面说一下这两个值是怎么得来的。

力臂L=√(X²+Y²)=√(1²+1²)=√2=1.4142m

扭矩M=F×L=20kg×9.8m/s²×1.4142m=277.2Nm

从表格可知，J4J5轴扭矩值365.4Nm，力臂1.8645mm，下面说一下这两个值是怎么得来的。

力臂L=√(X²+Y²+(Z+0.215)²)=√(1²+1²+(1+0.215)²)=1.8645m

扭矩M=F×L=20kg×9.8m/s²×1.8645m=365.4Nm

下面看一下转动惯量是怎么计算的。

从表格可知，J6轴转动惯量是41kgm²。

J6轴转动惯量=负载绕重心旋转并对比Z方向的转动惯量+md²（转动惯量平行轴定理）=1kgm²+20kg×1.414²m=41kgm²。

J4和J5轴的转动惯量计算比较负载，具体大小跟J6轴角度有关，FANUC是将J6轴分成了24等份，每份15°，再依次计算J6轴在不同角度时对J5轴产生的转动惯量，最后找出最大值，或者先确定J5轴转动惯量最大时对应的J6轴的角度，然后直接取出负载绕J5轴转动惯量。

对于J4J5轴转动惯量，我看了半天，迷迷糊糊，这个计算过程还是挺复杂的。

其他表格大家自己看吧，主要是提供数据支撑的，计算过程相对来说少一些。