CAD2D3D

这两天研究了一下螺钉预紧力Fo，Fo=(0.5~0.7)×σ×As，其中，σ是材料的屈服强度，As是应力截面积，这时候问题就来了，应力截面积指的是哪一横截面的面积？我们都知道螺纹有基本大径d（公称直径）、基本中径d2和基本小径d1，我的第一反应就是应该选用基本小径d1来计算应力截面积，但事实并非如此。

根据 GB/T 16823.1 螺纹紧固件应力截面积和承载面积，螺钉的应力截面积计算公式如下，选的横截面并不是螺钉小径d1，而是引入了一个新的参数 d3（螺纹小径 the minor diameter of external thread），d3和d1有点像，d1英文全称是 the basic minor diameter of external thread，d3和d1就差一个basic，而标准中给出公式d3=d1-H/6，这个公式是怎么来的？我一头雾水。

具体的应力截面积计算公式如下所示：

从上面式（1）可知，螺钉截面选在了 (d2+d3)/2这个位置，d3就是下图蓝色线标注的位置， (d2+d3)/2是红线标注的线，很明显 d1<(d2+d3)/2<d2。

至于为什么要引入d3，以及横截面为什么要选在 (d2+d3)/2这个位置，标准里没有列出公式的推导过程，也没有告诉你原因是什么，而我自己也是百思不得其解。

后来我又仔细看了一下 GB/T 16823.1 螺纹紧固件应力截面积和承载面积，原来在标准的前沿部分有这么一段话：“本标准等效采用日本标准 JIS B 1082—1987《螺纹紧固件应力截面积和承载面积》”，原来 GB/T 16823.1是翻译自日标JIS B 1082—1987，然后我又找到了日标JIS B 1082—1987，里面也没有详细描述上面公式的来由。

虽然科学技术已经高度发达，但在理工类专业仍然有大量的经验公式、近似公式，甚至只有一些靠无数实验得出来的图表供查询，其实这些东西才是最难的，这些数据才是最可贵的，国外的科学家都是经历过几百年的时间才积累出这些数据，因此，他们才有能力制定标准，而现阶段的我们，只能翻译人家的标准，没人说得清标准里公式的来由。

附：螺钉螺母紧固扭矩标准规范 https://www.cad2d3d.com/post-1042.html

阅读原文：https://mp.weixin.qq.com/s/vapim9HckcJJIVX9UCUD3A