问题大了,应力截面积计算公式,估计国内没人说得清

这两天研究了一下螺钉预紧力Fo,Fo=(0.5~0.7)×σ×As,其中,σ是材料的屈服强度,As是应力截面积,这时候问题就来了,应力截面积指的是哪一横截面的面积?我们都知道螺纹有基本大径d(公称直径)、基本中径d2和基本小径d1,我的第一反应就是应该选用基本小径d1来计算应力截面积,但事实并非如此。

根据 GB/T 16823.1 螺纹紧固件应力截面积和承载面积,螺钉的应力截面积计算公式如下,选的横截面并不是螺钉小径d1,而是引入了一个新的参数 d3(螺纹小径 the minor diameter of external thread),d3和d1有点像,d1英文全称是 the basic minor diameter of external thread,d3和d1就差一个basic,而标准中给出公式d3=d1-H/6,这个公式是怎么来的?我一头雾水。

具体的应力截面积计算公式如下所示:

问题大了,应力截面积计算公式,估计国内没人说得清

从上面式(1)可知,螺钉截面选在了 (d2+d3)/2这个位置,d3就是下图蓝色线标注的位置, (d2+d3)/2是红线标注的线,很明显 d1<(d2+d3)/2<d2。

问题大了,应力截面积计算公式,估计国内没人说得清

至于为什么要引入d3,以及横截面为什么要选在 (d2+d3)/2这个位置,标准里没有列出公式的推导过程,也没有告诉你原因是什么,而我自己也是百思不得其解。

后来我又仔细看了一下 GB/T 16823.1 螺纹紧固件应力截面积和承载面积,原来在标准的前沿部分有这么一段话:“本标准等效采用日本标准 JIS B 1082—1987《螺纹紧固件应力截面积和承载面积》”,原来 GB/T 16823.1是翻译自日标JIS B 1082—1987,然后我又找到了日标JIS B 1082—1987,里面也没有详细描述上面公式的来由。

虽然科学技术已经高度发达,但在理工类专业仍然有大量的经验公式、近似公式,甚至只有一些靠无数实验得出来的图表供查询,其实这些东西才是最难的,这些数据才是最可贵的,国外的科学家都是经历过几百年的时间才积累出这些数据,因此,他们才有能力制定标准,而现阶段的我们,只能翻译人家的标准,没人说得清标准里公式的来由。

附:螺钉螺母紧固扭矩标准规范 https://www.cad2d3d.com/post-1042.html

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