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谐波减速机靠弹性柔轮传递动力，受力情况很复杂，不像常见的齿轮传动那么直观，常见的齿轮传动扭矩放大倍数可以通过简单的几何关系就能计算出来，那么谐波减速机输入扭矩和输出扭矩之间有什么关系？是否也遵从减速增扭的规律？谐波减速机应该如何确定对应电机的扭矩？

这两天用SolidWorks画了一个谐波减速机的3D模型，附3D源文件下载，具体参见→谐波减速机3D模型SolidWorks源文件免费下载，结构看似简单，实则脑洞大开。

常见的齿轮速比计算公式i=n1/n2=Z2/Z1，通过几何关系和受力分析很容易看出，齿轮减速机扭矩放大倍数就是减速比。

下面是谐波减速机减速原理图。刚轮Zc的齿数Zf比柔轮多2个，柔轮旋转360°，钢轮反向旋转2个齿。比如刚轮202个齿，柔轮200个齿，以波发生器为输入端、柔轮为输出端，则减速比为-100，减速比计算公式：i=(Zf-Zc)/Zf，那么谐波减速机的扭矩放大倍数是否也是减速比？

谐波减速机受力情况很复杂，通过几何关系来计算受力已经变得很困难，这里可以通过能量守恒来计算谐波减速机输入扭矩和输出扭矩的关系。

减速机虽然会减速增扭，但仍然要遵从能量守恒定律，为了方便计算，嘉定谐波减速机的效率是100%（实际70%左右），也就是说输出功率等于输入功率。

旋转物体的功率、扭矩和转速之间的关系：

T=9550×P/n

式中 P代表功率，单位kW，n代表转速，单位r/min，T代表扭矩，单位Nm。

通过上面的公式可知，T2/T1=n1/n2，即谐波减速机扭矩放大倍数就是减速比。

理论情况下，任何形式的减速机扭矩放大倍数都是减速比，但是由于存在传递效率问题，有一部分能量因为摩擦发热被浪费掉了，严格意义上说，实际上减速机扭矩放大倍数都要乘以一个传递效率，像谐波减速机的传递效率只有70%左右，常见的齿轮传动效率95%左右，而涡轮蜗杆传动效率只有40%左右。

万变离其宗，谐波减速机和常见的齿轮传动一样，理想情况（效率100%）下的扭矩放大倍数也是减速比。